01.02.2012
Na toll, jetzt habt ihr es geschafft... die Sache hat mich nicht in Ruhe gelassen, bis ich es schließlich nicht mehr lassen konnte...
Habe das ganze aber per Maple gemacht, weil ich keine Lust hatte, die DGL per Hand zu lösen.
Hab bisher aber nur Raritys Fall untersucht, da mir für RD's Flug noch eine Gleichung fehlt, um die Parameter zu bestimmen(außerdem ist die Bestimmung der Parameter bei der DGL für RD's Flug ein verdammtes ge***)
Der Luftwiderstandsterm geht quadratisch mit der Geschwindigkeit, da man bei Raritys Fall beim besten Willen nicht von laminarer Strömung ausgehen kann.
Allerdings hab ich da noch eine Konstante drin, die ich bestimmen muss. Durch das lösen der Differentialgleichung kommt eine weitere Konstante ins Spiel.
Über die Randbedingung v(0)=0 kann ich eine der beiden konstanten kicken.
Dann habe ich angenommen, dass RD knapp über Schallgeschwindigkeit ist, wenn die Rarity erreicht. Da Sie zu diesem Zeitpunkt etwa halb so schnell fällt wie RD, habe ich die Annahme
v(50)=150
getroffen(also die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=50s) sind 150m/s
Da es allerdings selbst Maple nicht geschafft hat, die Gleichung, die ich für v hatte, nach der Konstante umzustellen um diese zu bestimmen, Habe ich einfach ein paar Werte durchprobiert, bis es in etwa gepasst hat.
Per Integration habe ich dann die zurückgelegte Strecke ausgerechnet. Sind etwa 6000 Meter.
Im Spoiler noch ein Screenshot vom Maplesheet
Bei RD habe ich in der DGL gleich 3 unbestimmte Konstanten drin, über das Lösen der DGL kommt noch eine vierte hinzu. Dass RD bei 20s noch ruht, bei 40s die Schallmauer durchbricht und bei 50s bei Rarity ankommt liefert mir aber nur 3 Gleichungen. Das reicht leider nicht, um die Konstanten eindeutig zu bestimmen.
Habe das ganze aber per Maple gemacht, weil ich keine Lust hatte, die DGL per Hand zu lösen.
Hab bisher aber nur Raritys Fall untersucht, da mir für RD's Flug noch eine Gleichung fehlt, um die Parameter zu bestimmen(außerdem ist die Bestimmung der Parameter bei der DGL für RD's Flug ein verdammtes ge***)
Der Luftwiderstandsterm geht quadratisch mit der Geschwindigkeit, da man bei Raritys Fall beim besten Willen nicht von laminarer Strömung ausgehen kann.
Allerdings hab ich da noch eine Konstante drin, die ich bestimmen muss. Durch das lösen der Differentialgleichung kommt eine weitere Konstante ins Spiel.
Über die Randbedingung v(0)=0 kann ich eine der beiden konstanten kicken.
Dann habe ich angenommen, dass RD knapp über Schallgeschwindigkeit ist, wenn die Rarity erreicht. Da Sie zu diesem Zeitpunkt etwa halb so schnell fällt wie RD, habe ich die Annahme
v(50)=150
getroffen(also die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=50s) sind 150m/s
Da es allerdings selbst Maple nicht geschafft hat, die Gleichung, die ich für v hatte, nach der Konstante umzustellen um diese zu bestimmen, Habe ich einfach ein paar Werte durchprobiert, bis es in etwa gepasst hat.
Per Integration habe ich dann die zurückgelegte Strecke ausgerechnet. Sind etwa 6000 Meter.
Im Spoiler noch ein Screenshot vom Maplesheet
Spoiler (Öffnen)
Bei RD habe ich in der DGL gleich 3 unbestimmte Konstanten drin, über das Lösen der DGL kommt noch eine vierte hinzu. Dass RD bei 20s noch ruht, bei 40s die Schallmauer durchbricht und bei 50s bei Rarity ankommt liefert mir aber nur 3 Gleichungen. Das reicht leider nicht, um die Konstanten eindeutig zu bestimmen.