Polygon (von altgriechisch πολυγώνιον polygṓnion ‚Vieleck‘; zurückzuführen auf πολύς polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘) oder auch Vieleck ist ein Begriff aus der Geometrie und dabei insbesondere der Planimetrie. Ein Polygon ist eine geometrische Figur, die man erhält, indem man mindestens drei voneinander verschiedene Punkte in einer Zeichenebene (die Ecken) durch Strecken (die Kanten) miteinander verbindet, sodass durch den entstandenen Linienzug (Polygonzug) eine zusammenhängende Fläche umschlossen wird. Auch diese so entstandene Fläche wird oft Polygon genannt. Dreiecke, Vierecke und Sechsecke sind aus dem Alltag bekannte Beispiele für Polygone.
Ein Polygon ist eine Figur, die durch ein Tupel
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von
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verschiedenen Punkten definiert ist. Die
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Punkte heißen die Eckpunkte oder kurz Ecken des Polygons, ein Polygon mit
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-Ecken heißt auch
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-Eck.
Die Strecken
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und
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bezeichnet man als Seiten oder Kanten des Polygons, alle anderen Verbindungsstrecken
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zweier Polygon-Eckpunkte als Diagonalen.
Meist werden noch weitere Bedingungen vorausgesetzt:
Das Polygon hat mindestens drei paarweise voneinander verschiedene Eckpunkte.
Drei angrenzende Eckpunkte liegen nicht auf einer Geraden. Auch
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und
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gelten als angrenzende Eckpunkte.
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