07.07.2012
Das ist wirklich sehr schade, schließlich ist das Mathematik, die man schon vor der 8. Klasse gehabt haben sollte.
(07.07.2012)Bergkamener schrieb: [ -> ](07.07.2012)Ember Drop schrieb: [ -> ]Bei der 2. Aufgabe kann ich allerdings nicht entdecken, wo da der Fehler ist. Ich vermute mal, es hat mit (sinngemäß) unendlich-unendlich zu tun, oder?Mir fiele jetzt spontan ein, dass man beim Zusammenführen von zwei Gleichungen addiert, wobei in der Rechnung multipliziert wurde.
Wenn man einen Term mit etwas multipliziert muss man immer beide Seiten der Gleichung multiplizieren und sowieso kann man nur mit Zahlen multiplizieren.
Es kommt also
1+1+2+4+8+16+... = 2-1+1+2+4+8+16+...
raus und nicht 1+2+4+8+16+... = (2-1)*(1+2+4+8+16+... )
Man könnte nur mit 1 oder (2-1) multplizieren und bekäme dann
1+2+4+8+16+... = 1+2+4+8+16+...
oder
(2-1)*(1+2+4+8+16+...) = (2-1)*(1+2+4+8+16+... )
(07.07.2012)Ember Drop schrieb: [ -> ](07.07.2012)Bergkamener schrieb: [ -> ](07.07.2012)Ember Drop schrieb: [ -> ]Bei der 2. Aufgabe kann ich allerdings nicht entdecken, wo da der Fehler ist. Ich vermute mal, es hat mit (sinngemäß) unendlich-unendlich zu tun, oder?Mir fiele jetzt spontan ein, dass man beim Zusammenführen von zwei Gleichungen addiert, wobei in der Rechnung multipliziert wurde.
Wenn man einen Term mit etwas multipliziert muss man immer beide Seiten der Gleichung multiplizieren und sowieso kann man nur mit Zahlen multiplizieren.
Es kommt also
1+1+2+4+8+16+... = 2-1+1+2+4+8+16+...
raus und nicht 1+2+4+8+16+... = (2-1)*(1+2+4+8+16+... )
Man könnte nur mit 1 oder (2-1) multplizieren und bekäme dann
1+2+4+8+16+... = 1+2+4+8+16+...
oder
(2-1)*(1+2+4+8+16+...) = (2-1)*(1+2+4+8+16+... )
Ah, da kann wieder einer mit Punkt-vor-Strich nicht umgehen.
Die Gleichnung ist richtig, denn 1=2-1
nun kann man schreiben
1*(1+2+4+8+16+...) = 1*(1+2+4+8+16+...)
1*(1+2+4+8+16+...) = (2-1)*(1+2+4+8+16+...)
1+2+4+8+16+... = 2+4+8+16+... -1-2-4-8-16-...
In deiner Version ist die Multiplikation falsch ausgeführt, da du eben jeden Summanden in der einen Klammer mit jedem Summanden der anderen Klammer multiplizieren musst. Ist das Gleiche wie bei einer binomischen Formel
(2+1)*(2+1)=2*2 + 2*1 + 1*2 + 1*1=4+2+2+1=9
oder
(a+b)*(a+b)=a^2 + 2*a*b + b^2
Jedenfalls liegt wohl der Fehler tatsächlich dabei, dass im einen Schritt
(1+2+4+8+16+...)-(1+2+4+8+16+...) gerechnet wird und somit unendlich-unendlich, da die Reihe ja unendlich lang fortgesetzt wird. Und unendlich-unendlich ist keine definierte Zahl, da unendlich+x immernoch unendlich ist. Damit könnte man dann schreiben
unendlich=undenlich
unendlich=unendlich+x /-unendlich
0=x
?
Um es eindeutig zu klären hätte man anstelle des 1+2+4+8+16+... besser ein Summe(2^i) für i=0 bis unendlich schreiben sollen.
Edit: ich muss einfach mal ein wenig angeben:
Abitur Leistungskurs Mathe: 14 Punkte
Uni:
Klausur Mathe 1: 1,0
Klausur Mathe 2: 1,0
Klausur Mathe 3: 1,3
Noch Fragen?
(07.07.2012)Ember Drop schrieb: [ -> ]Zum Threadtitel: Formel für Flächeninhalt eines Trapezes? Da hättest dir aber was Hübscheres aussuchen können
Und wer das checkt, bekommt von mir erstmal ein spontanes Daumen hoch
(07.07.2012)Ember Drop schrieb: [ -> ]Und dann auch noch falsch erzählt...
Ich kenn den auch noch etwas länger:
In die leere Mensa gehen 10 Studenten rein und kurz danach kommen 11 wieder heraus.
Verschiedene Erklärungen:
Theologe: "Ein Wunder!"
Theoretischer Physiker: "Da ist einer in die Mensa getunnelt"
Praktischer Physiker: "Das passt noch in die Messabweichung"
Biologe: "Das liegt an der natürlichen Fortpflanzungsrate"
Mathematiker: "Wenn jetzt noch einer hineingeht, ist keiner mehr drin"
Wo wir schon dabei sind:
Wie fängt ein Mathematiker einen Löwen?
(08.07.2012)Ember Drop schrieb: [ -> ]Die Batman-Gleichung hat ja den Vorteil, Symmetrisch zu sein. Ich denk mal, dass es ein Programm gibt, womit man die Kurven entsprechend zurechtziehen kann und dann die Formel dazu ausgeben. Bestimmt unkompliziert und gut zum Beeindrucken von Leuten, die davon keine Ahnung haben
Müsst man nur wissen, welches Programm das ist, dann könnt man auch ein Pony machen
Auch wenn die Hoffnung gegen 0 geht, aber ich schreib am Dienstag eine Prüfung zu räumlicher Kinematik und muss mich daher noch ordentlich in Quaternionen, duale Zahlen[/ur] und [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Schraubentheorie]Schraubbewegungen einarbeiten. Hat sich damit schonmal jemand auseinandersetzen müssen? Das wird vielleicht ein Spaß -.-
(08.07.2012)Ember Drop schrieb: [ -> ][...]Sehe ich auch so. Die meisten meiner Profs bezeichnen Mathe auch nun als Hilfswissenschaft.
Also ein reines Mathestudium könnt ich mir auch nicht vorstellen. Ich brauch einfach auch etwas Praxis bzw. möchte gerne die Früchte meiner Arbeit auch sehen können. Dennoch haben Mathematiker von mir Respekt verdient, da diese ja die Grundlage für das gebildet haben, was wir Ingenieure täglich anwenden.
(07.07.2012)Lewinibo schrieb: [ -> ]3 = 2 (Öffnen)a = b
3a - 2a = 3b - 2b
3a - 3b = 2a - 2b
3 (a-b) = 2 (a-b)
3 = 2
(09.07.2012)Morasain schrieb: [ -> ]Ich dachte der Witz daran wäre dass dividieren durch (a-b), also weil a=b ist, das dividieren durch 0 zwischen den letzten beiden Zeilen.(07.07.2012)Lewinibo schrieb: [ -> ]3 = 2 (Öffnen)a = b
3a - 2a = 3b - 2b
3a - 3b = 2a - 2b
3 (a-b) = 2 (a-b)
3 = 2
Hehe, nett gemacht, aber viel zu leicht zu durchschauen. Wenn a=b sein soll, dann stimmt die Formel komplett, bis auf die Tatsache, dass a=b=0 sein muss, was bedeutet, dass 0=0 ist, und nicht 3=2.