(12.03.2012)Twisted Heart schrieb: nun nehmt bitte ein neues blatt und zereißt es so, dass 0 teile rauskommen.
Mach ich in einer Minute.
Ich nehme ein Blatt, warte eine halbe Minute, und zerreiße es. Dann hab ich zwei halbe Blätter, und eine halbe Minute Zeit übrig.
Ich warte noch eine viertel Minute, und zerreiße wieder beide. Dann hab ich 4 Blätter der Größe 1/4, und hab 1/4 Minute Zeit übrig.
Ich warte 1/8 Minute, und zerreiße wieder alle 4. Dann hab ich 8 Blätter der Größe 1/8, und hab 1/8 Minute Zeit übrig.
Zusammengefasst: Zum Zeitpunkt (1-1/2^n) Minuten hab ich 2^n Blätter der Größe 1/2^n. Nach einer Minute hab ich unendlich viele Schnipsel, aber jedes hat die Größe 0. Da alle die Größe 0 haben, existieren sie nicht mehr, und ich hab 0 Teile übrig.
Taschenspielertricks. Ich hab schon sehr viel seltsamere Mathematik gesehen.
Computer gehen damit übrigens auch frei um: Neben den normalen Zahlen rechnen Computer auch mit ±∞ weiter, kennen einen Unterschied zwischen +0 und -0, und liefern bei 0/0 die spezielle Zahl NaN zurück. Die Rechenregeln sind vollständig konsistent und rückwärts-kompatibel zu 'normalem' Rechnen.