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Die ersten beiden Verse gehören zur Einleitung, und sind ohne Bedeutung, also fangen wir ab Vers drei an:

Eines musst du wissen
gleich zu Beginn.
Da ist etwas
in jeder Reihe drin.
Ja, und ist es denn zu fassen
drei würden einfach nicht passen.

In einer Reihe ist mindestens eine Karte, aber niemals drei auf einmal

Der kopfstehende Mann
tief unter Grund
Rechts von ihm, links von ihm,
da ist niemand, und
Lass ihn allein, sind seine
Tränen auch profund.

Der Gehängte ist in der untersten Reihe ganz in der Mitte. Die Felder links und rechts neben ihm bleiben frei

Hoch am Himmel der Mond steht,
voll oder halb, bevor er untergeht.
Wie eine Krone funkelt Licht
über des verrückten Clowns Gesicht.

Der Mond ist in der obersten Reihe, direkt darunter befindet sich der Narr

Euer Exzellenz, ich muss euch loben,
ihr betet zu Gott hoch oben.
Darf ich es wagen, euch zu fragen,
Warum ihr blickt in den Himmel zur Nacht
niemals schläft, sondern immer wacht?

Die Hohepriesterin befindet sich in der Mitte, da sie ja nach oben schaut, in den Nachthimmel. Dieser steht für das Auge der Nacht, welches sich logischerweise ganz oben befinden muss

(Der nächste Vers ist wieder für das Rätsel unnötig, ich springe mal zum nächsten.)

Unheimlich und abscheulich,
das Ding in der Nacht.
Lasse Vorsicht walten,
rechts lass unbewacht.
Es ist zu deiner Linken,
so handle mit Bedacht.

Das Auge der Nacht befindet sich in der linken Spalte. Das Feld rechts daneben muss frei bleiben

Der letzte Vers ist wieder unnütz, also haben wir jetzt alles zusammen.
Zwar wird nicht explizit gesagt, dass Hohepriesterin und Narr in der Mitte sind, aber da die untere Reihe schon vorgegeben ist (Leer, Gehängter, Leer) bleibt nichts anderes übrig. Dass Auge der Nacht und Hohepriesterin links sein müssen, ist klar, und da das Feld direkt rechts daneben frei bleiben muss, kommen Mond und Narr in die rechte Spalte.
Somit bleibt nur noch eine mögliche Lösung:

Auge der Nacht, Leer, Mond
Hohepriesterin, Leer, Narr
Leer, Gehängter, Leer